A high-precision localization algorithm by improved SIFT-keypoints¶

这篇文章着重讲了两方面的内容：1.修改SIFT算法，提升匹配效率。2.改进对特征点的定位算法，使获得的图像变换矩阵比传统SIFT算法更精确。

算法描述¶

提升匹配效率的策略：在提取特征点，计算特征点主方向两个方面与SIFT相同，但该文的算法免去了建立描述子的工作。具体流程如下¶

FOR 任一模板图中的特征点A
    FOR 任一目标图中的特征点B
       记SITA=A的主方向-B的主方向
       记S=A的尺度-B的尺度
       FOR 模板图中的所有特征点F(I)
          F(I)'.X=S*(F(I).X*COS(SITA)-F(I).Y*SIN(SITA))
          F(I)'.Y=S*(F(I).X*SIN(SITA)+F(I).Y*COS(SITA))
       END FOR
       记匹配点对总数为0
       FOR 任一F(I)'
          IF 目标图中有特征点的坐标与F(I)'相近则
              匹配点总数加一
          END IF
       END FOR
       更新匹配点总数的最大值
    END FOR
     END FOR
     IF 匹配点总数的最大值>某阈值则
    该最大值相对应的坐标变换是最佳的，用这个变换来得到匹配点对
     ELSE
    该模板图与目标图不匹配
     END IF

改进对特征点的定位算的策略¶

1. 利用上文的匹配算法算得的所有匹配点对，用最小二乘解的方法算出两幅图像I1，I2的变换矩阵（因为这些点对包括了错配，所以精度低，记矩阵为H1）
2. 用H1对模板图I1做坐标变换,得到I1'（显然I1'中的特征点无需重复提取）
3. 将每个I1'特征点的邻域（如N*N像素）与I2中特征点的邻域进行匹配（由于只需定性判断，这里用简单高效的灰度匹配，一般I1'特征点的邻域比I2中特征点的邻域小），获得去掉错配后的I1',I2间的精确匹配点对集合S'
4. 找出I1中与I1'中属于S'的特征点对应的特征点，获得I1，I2间的精确匹配点对集合S。由这些点对最小二乘解的方法计算高精度的变换矩阵H2，即最终所求矩阵。

创新点¶

• 这两个改进事实上是一个整体，它在保证最后变换矩阵结果精确的前提下，对中间步骤进行了调整。
• SIFT走的路线是：高精度的特征点，得到高精度的描述子，用高精度的匹配KDTree+RANSAC得到高精度的点对，再对点对用LM算得高精度的矩阵。而本文算法的路线是：高精度的特征点，用低精度但高效的粗匹配得到低精度矩阵，用所得矩阵对模板图进行几何变换，用模板匹配筛去错配特征点，再进行矩阵计算，最后得到高精度的矩阵。
• 对于第一个改进，它的创新在于略去了计算耗时在整个SIFT中占比重最大的描述子计算，而直接进行低精度快速匹配。该匹配时间复杂度O(NM2LOG)，但由于无需算描述子，速度比传统SIFT快。对于第二个改进，它的创新在于矩阵计算分两步到位（即计算，匹配，再计算），在保证最后结果高精度的条件下提升了速度。

结果比较¶

从作者的分析看，本文算法运行的结果在时效和精度上都胜于SIFT，但由于作者测试的图像太少，情形单一，算法稳定性还有待进一步证实。